우리가 생활하면서 수학이 엄청 많이 사용되고 있는 거 알았나요?! 수학이 가져온 편리, 일상 속의 빅데이터 활용.
어느 집에나 전기 계량기가 있죠.
기존엔 전자식 계량기로 15분 단위로 사용량을 측정하죠. 지금은 스마트 미터는 스마트 계량기로 1초 단위로 실시간 사용량을 측정하죠. 이를 통해 한 가구당 전력 사용량의 빅데이터를 수집합니다.
스마트 계량기는 지문처럼 고유 식별 기능으로 가전제품마다 사용량 분리가 가능해요. 가구마다 전력 사용량을 분석합니다. 시간대별, 가전별 사용 패턴을 분석해 에너지를 효율적으로 사용합니다.
평소대로라면 분명히 냉장고를 안 쓰는 시간인데 쓰고 있고 그러면 경찰로 문자가 전송된다고해요.
이 시스템은 이미 상용화되었다고 해요. 전력사용 빅데이터는 개인정보입니다. 개인정보 보안을 강화한다면 독거노인 등 복지 사각지대에 놓인 이들의 돌봄에 탁월해 고독사 등 사회적 문제 해결에 도움이 되는 장치입니다. 장기간 집을 비울 땐 미리 연락하세요.
몇 년 전 전력 빅데이터 회사에서 대학생 경진대회를 개최했는데 선생님의 눈에 띈 기발한 아이디어가 있었다고 해요. 학교 기숙사는 수백 명이 몇 대의 세탁기를 같이 써야 하는 상황인데 스마트 계량기를 이용하면 세탁기가 빌 때 알려주는 앱으로 전력 사용 패턴을 보고 알려주는 똑똑한 생활 앱이라고 해요. 세탁기 별 전력 패턴을 활용하면 충분히 괜찮다고 해요. 이외에도 식당, 비행기 빈 좌석 예약 등 일상 속 다양한 편의를 제공하는 빅데이터 기술이에요.
손가락 터치 하나로 많은 것이 가능해진 세상, 빅데이터 기술은 어떻게 만들까.
좀 더 편리하게 삶을 변화시키고 있는 빅데이터 기술, 빅데이터를 분류하는 기술의 기반은?
고교시절 수포자가 되는 지점이 바로 미적분이죠. 미적분을 배우는 이유는 들어봤나요?
가장 오래된 수학의 분야가 유클리드 기하학이죠.
피타고라스 정리처럼 움직이지 않는 점과 선, 연등의 개념을 정립, 성경에 이어 두 번째로 많이 읽힌 책으로 추정된다고 해요. 17세기까지 수학의 언어로 쓰이던 유클리드 기하학, 17세기에 이걸로 안되는 거예요. 당시 천체의 움직임에 매료됐던 아이작 뉴턴.
유클리드 방식으로 천체의 움직임을 수학 공식으로 쓰는데 실패했죠. 자전은 스스로 도는 지구와 공전은 지구 주위로 도는 달이죠. 움직이는 세계를 다루는 수학 언어가 없구나, 뉴턴은 당시 영국 케임브리지 대학교의 학생이었어요. 당시에 흑사병이 돌았습니다. 1665년 영국을 뒤덮은 흑사병, 전염병으로 인해 2년 동안 휴교를 결정했죠. 이 시기 고향으로 돌아와 미적분학을 개발한 아이작 뉴턴.
먼저 미적분의 개념을 발견한 것은 뉴턴이라고 해요. 하지만 먼저 세상에 발표한 인물은 라이프니츠예요. 수세기를 걸친 논쟁 끝에 극적 타결을 하게 됩니다. 첫 발견자는 뉴턴인데 첫 논문 출간은 라이프니츠.
중등 수학이 정적인 세계를 다루는데 고등수학은 동적인 세계를 다루는 거죠. 움직이는 세상을 옮긴 최초의 수학이 미적분이에요.
토끼와 여우로 보는 미분 이야기.
토끼수가 감소하면 먹이가 줄어드니까 여우 수도 감소합니다. 먹이 사슬에 따라 밀접하게 연관된 토끼- 여우 관계.
6개월 뒤 토끼의 수는? 토끼와 여우 개체 수의 변화를 다루는 문제예요. 게다가 서로 영향을 받는 관계죠. 이를 공식으로 정리하면 x 토끼의 수, y는 여우의 수 t는 시간. 미분은 순간적인 변화율을 구하는 공식입니다.
여우와 토끼가 만남, 먹이가 늘어서 +연산을 적용합니다.
미분 공식을 만드는 방법은 아까 만든 공식을 풀이한 게 그래프예요. 시간이 흐름에 따라 개체 수의 변화를 표현합니다. 한국어를 수학의 언어로 표현한 거예요. 수학 공식에도 문법이 있습니다. 이 방정식을 포식자-먹이 방정식이라고 합니다.
1914년에 시작해 4년간 세계 전역을 전쟁의 화마로 뒤덮은 제1차 세계대전, 당시 주요 참전국은 이탈리아, 오스트리아, 헝가리인데
수년 뒤 아드리아 해역의 육식이 비율이 급등했고, 활발한 어업으로 피식자인 물고기수가 감소하고 포식자 상어 개체수도 감소했죠. 그런데 어업이 중단되고 물고기 수가 증가하자 상어 개체수가 증가했죠. 이런 포식자와 피식자 간의 관계를 수량화한 공식으로 정리한 두 학자.
이들의 이름을 딴 게 로트카- 볼테라 방정식이에요.
싱 태계, 물질순환 등 생명현상을 수학으로 분석하는데 이용합니다. 그렇다면 코로나 환자수의 변화도 이 방식으로 예측이 가능할까요?
공식은 더 복잡하지만 가능하다고 해요. 수학적 분석에 나선 세계 수리 감염학자들, 감염과 관련된 변수를 일일이 구분했는데 변수에 따라 확진자 수의 변화를 예측이 가능해요. 수학적 실험을 통해 방역지침 방법을 결정한다고 해요.
포식자-먹이 방정식의 기본 형태에 변수에 따라 공식이 복잡하게 변경되죠. 때때마다 방정식이 바뀔 수 있는 거네요. 포식자-먹이 방정식은 가장 기본적인 모델이에요.
수학공식의 중요성.
수학의 언어는 보편 언어예요. 말로 하면 모르지만 공식을 보여주면 다 아니까요.
수학을 쉽게 배우는 방법은? 수학도 문학처럼 가르치자. 문학적 수학 공부방법이 있습니다.
17세기 미적분이 탄생했을 때 유럽의 사회상은? 배우고자 하는 것의 배경을 알고 알수록 친근해지는 스토리텔링 공부법으로 했다고 해요. 지금의 교육이 수학의 흥미를 반감시킨 거예요. 먼저 필요성을 이해한 뒤 문제 푸는 연습을 했다면 훨씬 더 재밌게 수학 공부를 했을 거라고 하네요. 시간 맞춰 문제를 푸는 기계가 돼 버린 현실. 수포자를 양성하는 지금의 수학교육,
외국의 수학교육은 오버 볼파크 수리연구소 개발 이매지너리 프로그램인데 수학공식을 이미지로 구현한다고 해요. 이 프로그램을 국가 차원으로 도입한 나라가 우루과이예요. 초등학교에 입학하면 모든 학생에게 노트북을 공짜로 나눠줘요.
노트북에 이매지너리 프로그램이 탑재돼 있습니다. 수학을 처음 배울 때부터 이미지로 교육합니다. 10년 뒤에는 어떻게 변할지 모릅니다. 우리나라 초등학교에서도 창의 사고력 수학을 진행, 수학교육에 있어서 긍정적인 변화가 아닐까?
문제는 학년이 진급할수록 입시 수학을 하게 되는 현실, 몇 년 전 선생님이 특별한 실험을 진행했는데 파리 명문 고교에서 서울 명문 고교 수학 시험지를 교체했는데, 프랑스는 120분 동안 서술식 5문제를 출제,
시험지를 바꿔 푼 결과는? 프랑스는 서술형, 우리 나르는 단답형 다지 선다형 문제죠. 결과는 둘 다 폭망 했다고 해요. 프랑스는 시간은 적은데 4배나 많은 문제로 너무 많다고 못 풀었고 한국 학생들은 5문 제지만 전부 서술형 문제여서
프랑스 시험지는 문제 풀이 과정을 서술하는 게 핵심이에요. 하지만 답을 구하는 데만 익숙한 우리의 수학 교육. 나름대로 열심히 과정을 써 내려가지만 문장이 비문이에요. 저학년부터 수학이 필수과목인 이유는 논리적 사고 훈련을 위해서인데 우리나란 수학교육의 목적을 가르치기보다는 문제풀이에만 집중돼 있죠.
우리나라 고교 수학은 채점의 공정성을 위한 채점자의 주관이 개입되는 건 용납 못한다는 학부모 때문에
한국 입시 수학교육의 최대 난제인 변별력.
바칼로레아는 1808년 나폴레옹 때 만들어진 대입 자격시험으로 지금도 사용되고 있죠. 100% 서술형, 만점의 절반만 넘기면 통과하는 절대평가, 수험생의 약 80%가 합격하죠. 문제가 쉬워서일까?
프랑스 교육의 목적은 교육은 스스로 생각하고 행동하는 시민을 기르는 것이다.
수학 노벨상 필즈상 수상 국가 1위가 미국 14명 2위가 프랑스 12명 필즈상 수상자로 국가의 수학능력 평가는 하지 않아요. 원리를 이해하는 교육방식에서 대수학자가 나와요.
입시를 위한 문제풀이보다 수학의 원리를 먼저 교육해야 해요. 변별력이 핵심인 우리의 수학교육, 생각은 사치다라며 어떠한 모험도 허용하지 않는 수학교육, 모험을 두려워하는 문화를 우리 교육이 만들고 있는 게 아닐까. 더 멋진 아이들의 미래를 위해 수학교육의 참된 목적을 되새겨야 하지 않을까?
알고 보면 많은 학생들이 수학에 관심을 갖고 있지만 수학을 좋아해 볼 기회가 없었죠. 수학의 새로운 매력을 알게 된 시간이었기를... 이렇게 필요성을 설명해주는 선생님이 있었다면 수학에 정말 흥미를 느끼고 재미있었을 거 같아요.
<출처: jtbc 차이 나는 클라스>
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